我记得看过一个华裔（或者中国人）写的教课的note
里面开宗明义一句话很适合在这里
大意如下
“经济学里 均衡是它的王（king）最优化是它的王后（queen）”
均衡作为一种solution concept
是要能被某种最优化问题得到的 （by def）
微观最优化，宏观求均衡
只有行为主体才有最优化的能力，均衡是参与的主体行为的结果的结果
理性预期就算两者之间的桥梁，也是微观与宏观之间的桥梁
Over
经济学里的均衡都是针对某个模型而言的。这个模型里，只要行为主体能做选择，那么定义均衡的条件就包括这些行为主义的最优化行为。
经济学模型里的行为主体（个人、家庭、企业等等）都是要最优化一些东西的（比如个人的幸福感、企业的利润），否则我们无法解释、预测它们的行为。认为每个行为主义都按照最优化其目标的方式各行其是，就是经济学用以观察、分析现实世界的眼光。即使那些看起来没有最优化问题的均衡概念，背后也隐藏着最优化的思想。比如我们在初级微观经济学里最早接触的均衡概念——给定一条供给曲线和需求曲线，二者的交点就是均衡。如果偏离交点，那么至少一方就要调整供给或需求的数量——为什么调整呢？要么是供给者要增加利润，要么是需求者要增加效用，所以还是优化问题驱动着模型里面能动者的选择。
总之，经济学中优化是均衡的必要而不充分条件；通常均衡的概念除了各方做到最优化之外，还包括所有市场出清这个条件。
据我所知，在初级经济学教程的导言部分就提到了这两个原理的，是阿西莫格鲁(Acemoglu)等人的《经济学》。
这本书第二章用了排队的例子讲均衡原理。
显然，上图中左边是一个均衡，而右边不是一个均衡。
那么，什么是均衡？该书给的定义是：
均衡是一个这样的特殊情形：所有人都同时最优化了，在其他人不改变决策的条件下没有人能通过改变自己的决策而获益。
这其实是博弈论中纳什均衡的定义。
如右图，在不能插队的规则下，排在长队后方的人可以变换队伍而获益。如左图，在不能插队的规则下，没有一个排队的人能够通过变换队伍而获益，所以这种情形就是一个均衡。
回到题主的问题：最优化原理和均衡原理有什么联系？
我觉得应该这么说：
- 最优化原理适用于个人决策。
- 当多人决策时，个人的决策当然也是要最优化的，仍然要服从最优化原理。但是，个人的最优决策取决于其他人的决策。（例如，在排两条队的时候，如果其他人都在左边的队，那你的最优决策自然是排在右队；如果右队3人而左队2人，那你的最优决策当然是排在左队。）
- 当其他人最优化决策了，那么给定他们的最优决策，你的决策也是最优的。或者，所有人的决策对其他人的决策而言都是最优的。这就是均衡原理。
总结一下，个人决策需要最优化原理，多人决策需要最优化原理和均衡原理。
简单来说 所有人都做到在自己认知到的世界中最优化了 均衡也就达到了
